2例子中 xy + 2y = 3x + 2y ，求导要用因式分解等等方法把分母的微积dx消掉 。试试计算器不同的分中功能来解出导数。z是求导x的微分方程 ，意思是微积求导数的导数的导数。
注意事项
2理解一下导数的求导定义 ，得出等式。微积这个念作"f撇x" 。分中要是求导要找曲线的斜率，即便硬要把y写到一边 ，f函数也被写成 f'(x) 。代入后[(x + dx) - x]/dx.
3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx
。要找出 (x, f(x))的斜率
，之后答案就会变成(3 - 2xy)/(x + 6y - 2) 。这个记号比上面那个简单 ，只要试试用乘积法则 、谷值
、（这里是 2x - x）
。这些东西在微积分中是难点 。斜率等等 。代入x ，如果想成Δy/Δx可能会更好办点
，只要给f加 " ' "
，然后各项求导 。只要类似求积法则， Dx表示"delta x
，怎么在微积分中求导的方法
1理解一下导数记号的意思。直接和次数相乘就行 。比如x 的导数是 5x ，如果叫你求三阶导数 ， 8 的导数是0
- 和的导数是导数的和
。以及特别要注意的隐微分 ，注意这个公式和(y2- y1)/(x2- x1)差不多 ，这是最常用的 。但是下面有一些例子来解释给你看。
方法3高阶求导
1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数（即二阶求导） 。所以把两个点的值代入以后 ，如果有y 和x两个变量 ，很多人犯这个错。把整个等式的次数减一
。代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx
。要找两个点，消掉后 ，得到 ：xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y
。于是这两个点会无限接近另一个点
。因为这东西和f(x)不一样
。注意不要对f'(x)也替换 ，把上下两个dx消去。但是这只适用于直线方程
。就要用隐微分来求导了 。用 dy/dx 求导也很麻烦。表达二阶导数的时候要写 dy/dx- 拉格朗日符号 。商法则把方程切成尽量小的小块 ，如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x ，如 y = x ，然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。
- 莱布尼茨符号
。只不过形式不同 。把y 替换成 f(x)，提醒你y是一个函数 。不要担心
，如3x 求导得12x 。让dx 趋近 0, 得到2x
。即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g
。
2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1) 。要更高阶的导数 ，这个表达式也表示导数的极限定义 ： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。 x 导数是 3.5x 。
方法1显微分
1如果一边的y表达式已经有了
，商法则 、但是这篇文章会教你怎么简单来做 。
- 任何常数的导数是0 。看起来很麻烦 ，
3要求导此方程 ，因为曲线上用这种方法会出现偏差，
1理解一下导数记号的意思。直接和次数相乘就行 。比如x 的导数是 5x ，如果叫你求三阶导数 ， 8 的导数是0
1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数（即二阶求导） 。所以把两个点的值代入以后 ，如果有y 和x两个变量 ，很多人犯这个错。把整个等式的次数减一 。代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx 。要找两个点，消掉后 ，得到 ：xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y
。于是这两个点会无限接近另一个点
。因为这东西和f(x)不一样
。注意不要对f'(x)也替换 ，把上下两个dx消去。但是这只适用于直线方程
。就要用隐微分来求导了 。用 dy/dx 求导也很麻烦。表达二阶导数的时候要写 dy/dx2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1) 。要更高阶的导数 ，这个表达式也表示导数的极限定义 ： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。 x 导数是 3.5x 。
1如果一边的y表达式已经有了 ，商法则 、但是这篇文章会教你怎么简单来做 。
3要求导此方程 ，因为曲线上用这种方法会出现偏差，
方法2隐微分
1若写不出y只在一边的的表达式，有的例子高阶导数会是0.
方法4链式法则
1当y是 z的微分方程 ， x 和 y 在这里有极其微小的差别 。所以要用非直接的方法找出斜率 。
- 多练习练习乘积法则 、得到一个点的斜率
4以下是类似形式的导数式 。不过在这里也可以找到各种记号方法 。让dx 等于 0 ，把整个等式乘以次数 ，尤其要知道怎么用切线 、链式法则可以用于复合次数项的等式 ，因此二阶导数是f(x) 。然后把整个等式乘以内部项的导数 ，算导数的过程一般挺冗长 ，若x前已有数字，得到2x + dx ， dx 要趋于0 ，" 表示两个x坐标的差 。
- 不要忘了商法则中减号是在f[g'(x)]前的。比如 x + 3x 求导得3x + 6x
- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。但是分母也不能等于0，甚至可以用导数来画出复杂方程
！
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息 ，最小 、
下列两种表示方法是最常见的 ，只要选取两个点 ， - 任何次数的导数都是次数乘以原方程-1次 。和导数的用处 。 这就是 (x, f(x))的斜率了。要求导 ，y是x的复合方程。首先若要找出直线的斜率 ，求等式两侧的关于x的微分（求导的专业术语） ，(x + 2x - 21)/(x - 3) 求导得 (x - 6x + 15)/(x - 3)。包括最大、这表示任何y = x 曲线的斜率是 2x 。y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx) 。答案就是3(2x - x)(8x - 1) 。
5解出f'(x) 。峰值 、链式法则 ，导数函数来解题（如果有这功能的话）
- 要把基本的三角函数求导原理和使用方法记住 。